โพลเจกไทล์

การเคลื่อนที่วิถีโค้ง
(Projectile Motion)

         การเคลื่อนที่แบบโพลเจกไทล์นั้น มีมานานแล้ว ตั้งแต่โบราณ สังเกตจากหลักการยิงธนูในสมัยโบราณซึ่งจะเป็นลักษณะวิถีโค้ง

         ขณะที่วัตถุเคลื่อนที่ไปนั้นแรงดึงดูดของโลก (g) จะฉุดวัตถุในแนวดิ่งตลอดเวลา ทำให้วัตถุเคลื่อนที่ในลักษณะโค้งได้ กราฟการเคลื่อนที่จะเป็นลักษณะพาราโบรา

หลักการ


1. การเคลื่อนที่แบบโพลเจคไทล์ จะเกิดขึ้น 2 แกนในเวลาเดียวกัน ก็คือ แกนX และแกน Y ดังนั้น เวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ จึงเท่ากัน  tx = ty


       ***ดังนั้น ตัวเชื่อมในการคำนวนของ 2 แกน คือ เวลา (t)

2. ในแนวแกน X (แนวราบ) จะเป็นลักษณะ ความเร็วคงที่ หรือไม่มีความเร่งV = 0 ค่า u (ความเร็วต้น) ไม่ได้อยู่ตรงแนวแกน จึงต้องใช้หลักการแตกเวกเตอร์เข้าช่วย โดยทำมุมเซตากับแนวราบ
          ค่า u ในแนวแกน X จะเท่ากับ u cos เซตา 

          ค่า u ในแนวแกน Y จะเท่ากับ u sin เซตา

**แตกเสร็จ u เดิมจะหายไป

          สูตรในการคำนวนคือ s=ut

3. ในแนวแกน Y (แนวดิ่ง) เนื่องจาก ความเร็วไม่คงที่ ความเร็วในแนวดิ่งจะ =0 เมื่อขึ้นได้สูงสุด แล้วจะมีความเร็วเพิ่มขึ้นเมื่อจะตกถึงพื้น ซึ่งอัตราเร็วขาขึ้น=อัตราเร็วขอลง จึงใช้สูตรสมการการเคลื่อนที่แนวตรงในการคำนวน คือ

*** ในการคำนวนโพลเจคไทล์ เครื่องหมายที่ใช้ในการคำนวนนับว่าสำคัญมาก เพราะถ้าคำนวนถูกแต่เครื่องหมายผิด ก้ถือว่าผิด

มีหลักการในการจำเครื่องหมายง่ายๆ ดังนี้
       - ค่า u ไม่ว่าจะไปทิศทางใด จะเป็น + เสมอ
       - ค่า g เมื่อมีทิศทางตรงข้ามกับ u จะเป็นลบ

สูตรลัดโพลเจคไทล์

ใช้ได้กับกรณีเดียวเท่านั้นคือ จุดเริ่มตันกับจุดสุดท้าย อยู่ระกับเดียวกัน

Sx    =    

Sy    =     ระยะที่สูงที่สุด

     =        อัตราส่วน ระยะทาง Sy:Sx



สิ่งที่ควรรู้เกี่ยวกับโพลเจกไทล์

1. วัตถุจะตกไกลที่สุดเมื่อยิงในมุม 45 องศา

2. เมื่อยิงวัตถุ 2 ชิ้น ถ้ามุมของทั้งสอง บวกกันได้ 90 องศา วัตถุจะมาตกในตำแหน่งเดียวกัน
3. ในการหา v ลัพธ์ หรือ S ลัพธ์ ทำได้โดยการใช้หลักทฤษฏีปีทาโกรัส

***ทั้งหมดนี้เป็นเพียงส่วนหนึ่งของพื้นฐานโพลเจกไทล์ที่ควรรู้ ไม่รวมถึงไพลเจกไทล์ ระดับยาก หรือ กรณีพิเศษอื่นๆ ที่เป็นกรณียาก***

By : Apichaya Klinsiri

Thank You :)